Дифференциальный градуированный модуль

• Определение dg-модуля

  • dg-модуль — это Z-градуированный модуль с дифференциалом, который может быть эндоморфизмом с нулевым квадратом степени 1 или -1. 
  • Это цепной комплекс, который имеет структуру модуля. 

• Эквивалентность с симплициальными модулями

  • dg-модуль с нулевыми отрицательными степенями эквивалентен симплициальному модулю в категориальном смысле. 

• Соответствие Дольд-Кана

  • Категория симплициальных модулей отождествляется с категорией дифференциальных градуированных модулей через соответствие Дольд-Кана. 

• Рекомендации и примечания

  • Статья содержит ссылки на другие записи и рекомендации по улучшению контента. 
  • Упоминается Генри Картан, Сэмюэл Эйленберг и гомологическая алгебра. 
  • Статья является заглушкой и призывает к расширению Википедии.