Длина по Дебаю
-
Длина Дебая и её значение
- Длина Дебая (λD) — показатель электростатического эффекта носителя заряда в растворе.
- С каждой длиной волны Дебая заряды становятся более экранированными, и электрический потенциал уменьшается на 1/е.
- Сфера Дебая — объем с радиусом, равным длине Дебая.
-
Волновой вектор экранирования Дебая
- Волновой вектор экранирования Дебая (kD) связан с длиной Дебая и плотностью зарядов.
- Для частиц с высокой плотностью и зарядом kD2 = 4πnq2/(kBT).
-
Длина Томаса–Ферми и волновой вектор Томаса–Ферми
- Аналогичные величины при очень низких температурах известны как длина Томаса–Ферми и волновой вектор Томаса–Ферми.
- Они важны для описания поведения электронов в металлах при комнатной температуре.
-
Физическое происхождение длины Дебая
- Длина Дебая возникает при термодинамическом описании больших систем подвижных зарядов.
- В системе N зарядов каждый заряд qj имеет концентрацию nj(r).
- Уравнение Пуассона-Больцмана описывает распределение зарядов и потенциал.
-
Уравнение Дебая–Хюккеля
- Линеаризованное уравнение Пуассона-Больцмана дает уравнение Дебая–Хюккеля.
- Длина Дебая–Хюккеля λD = (εkBT/∑nj0qj2)1/2.
-
Дебаевское экранирование
- Потенциал внешнего точечного заряда экспоненциально экранируется на расстоянии, равном длине Дебая.
- Длина Дебая может быть выражена через длину Бьеррума.
-
Дебаевское экранирование в плазме
- В плазме со слабыми столкновениями экранирование Дебая важно для конечного коэффициента диффузии.
- В неизотермической плазме длина Дебая зависит от температур электронов и ионов.
-
Квазинейтральная холодная плазма
- В квазинейтральной холодной плазме длина Дебая зависит только от температуры электронов.
-
Дебаевская длина в космической плазме
- В космической плазме дебаевская длина может достигать макроскопических значений.
- Примеры: магнитосфера, солнечный ветер, межзвездная и межгалактическая среда.
-
Дебаевская длина в растворе электролита
- В электролите длина Дебая обозначается символом κ−1.
- Формула: κ−1 = εrε0kBT/2e2I.
- Альтернативные формулы: κ−1 = εrε0RT/2F2C0 или κ−1 = 1/8πλBNA×10−24I.
- Для деионизированной воды при pH=7 и комнатной температуре λB ≈ 1 мкм.
-
Дебаевская длина в полупроводниках
- Дебаевская длина важна при моделировании твердотельных устройств.
- Формула: LD = εkBT/q2Ndop.
- Когда профили легирования превышают дебаевскую длину, основные носители ведут себя иначе.
- Измерение профиля градиентов легирования позволяет получить «эффективный» профиль.
-
Дополнительные понятия
- Длина Бьеррума
- Эффект Дебая–Фалькенхагена
- Плазменные колебания
- Экранирующий эффект