Свертка дня

• Определение дневной свертки

  • Дневная свертка — это операция в теории категорий, которая обобщает свертку функций. 
  • Введена Брайаном Дэем в 1970 году для обогащенных категорий функторов. 
  • Действует как тензорное произведение для моноидальных структур категорий над моноидальной категорией. 

• Определение дневной свертки

  • Используется моноидальная категория 
  • ( 
  • C 
  • , 
  • ⊗ 
  • c 
  • ) 
  • {\displaystyle (\mathbf {C} ,\otimes _{c})} 
  • , обогащенная симметричной моноидальной замкнутой категорией 
  • V 
  • {\displaystyle (V,\otimes )} 
  • . 
  • Два функтора 
  • F 
  • G 
  • : 
  • → 
  • {\displaystyle F,G\двоеточие \mathbf {C} \до V} 
  • определяют дневную свертку через коэффициент. 
  • Если 
  • {\displaystyle \otimes _{c}} 
  • симметрично, то и 
  • d 
  • {\displaystyle \otimes _ _BOS_d}} 
  • симметрично. 
  • Дневная свертка является ассоциативным моноидальным произведением. 

• Рекомендации и внешние ссылки

  • Ссылки на дневную свертку в лаборатории nLab для дополнительной информации.