Древовидная диаграмма (теория вероятностей)

• Основы теории вероятностей

  • Аксиомы: включают систему, индетерминизм, случайность и другие. 
  • Пространство для выборки: используется для описания вероятностного пространства. 
  • Совокупно исчерпывающие события: события, которые исчерпывают все возможные исходы. 
  • Элементарное событие: простейшее событие, имеющее определенную вероятность. 
  • Взаимная исключительность: события не могут происходить одновременно. 

• Основные распределения вероятностей

  • Распределение Бернулли: описывает вероятность выпадения определенного числа успехов в серии испытаний. 
  • Биномиальное распределение: используется для описания вероятности появления определенного числа успехов в серии испытаний с фиксированным числом попыток. 
  • Экспоненциальное распределение: описывает вероятность того, что случайная величина будет иметь экспоненциальное распределение. 
  • Нормальное распределение: описывает вероятность того, что случайная величина будет иметь нормальное распределение. 
  • Распределение Парето: описывает вероятность того, что случайная величина будет иметь распределение Парето. 
  • Распределение Пуассона: описывает вероятность того, что случайная величина будет иметь распределение Пуассона. 

• Основные понятия теории вероятностей

  • Вероятностная мера: описывает меру вероятности для событий. 
  • Процесс Бернулли: описывает последовательность независимых испытаний. 
  • Непрерывный или дискретный: описывает, является ли процесс непрерывным или дискретным. 
  • Ожидаемое значение: описывает среднее значение случайной величины. 
  • Различие: описывает разницу между двумя случайными величинами. 
  • Марковская цепь: описывает последовательность случайных событий. 
  • Наблюдаемое значение: описывает значение, которое можно наблюдать. 
  • Случайное блуждание: описывает случайное движение. 
  • Стохастический процесс: описывает случайный процесс. 

• Дополнительные понятия теории вероятностей

  • Дополнительное мероприятие: описывает дополнительное событие, которое может произойти. 
  • Общая вероятность: описывает вероятность совместного появления нескольких событий. 
  • Предельная вероятность: описывает вероятность наступления события при бесконечном числе испытаний. 
  • Условная вероятность: описывает вероятность события при условии, что другое событие уже произошло. 
  • Независимость: описывает независимость двух событий. 
  • Условная независимость: описывает независимость двух событий при условии третьего события. 
  • Закон полной вероятности: описывает вероятность всех возможных исходов. 
  • Закон больших чисел: описывает тенденцию к тому, что среднее значение случайной величины приближается к определенному значению. 
  • Теорема Байеса: описывает вероятность события при условии, что известны вероятности других событий. 
  • Неравенство Буля: описывает соотношение между двумя вероятностями. 

• Визуализация теории вероятностей

  • Древовидная диаграмма: используется для представления вероятностного пространства и последовательности независимых событий. 
  • Диаграмма Венна: используется для представления отношений между событиями. 
  • Древовидная диаграмма: используется для представления условных вероятностей. 

• Рекомендации и ресурсы

  • Ссылки на дополнительные материалы и ресурсы по теории вероятностей. 
  • Призыв к расширению статьи для улучшения Википедии.