Двойственность Александра

От / / Оставьте комментарий

Оглавление1 Двойственность Александра1.1 Дуальность Александера1.2 Двойственность Спэньера–Уайтхеда1.3 Комбинаторная двойственность Александера1.4 Двойственность Александера для конструктивных пучков1.5 Результат Александера в 1915 году1.6 […]

'Алгебраическая топология', 'Теории двойственности', Algebraic topology, Duality theories

Двойственность Александра

  • Дуальность Александера

    • Основана на работе Дж. W. Александера в 1915 году  
    • Развита Павлом Александровым и Львом Понтрягиным  
    • Применима к свойствам теории гомологии дополнения подпространства в евклидовом пространстве, сфере или другом многообразии  

  • Двойственность Спэньера–Уайтхеда

    • Обобщает дуальность Александера  
    • Позволяет вычислять когомологии дополнений узлов и связей в S3  

  • Комбинаторная двойственность Александера

    • Определяет симплициальный комплекс X* как дополнение к лицам, не являющимся лицами других лиц X  
    • Подразумевает изоморфизм для всех q ≥ 0  

  • Двойственность Александера для конструктивных пучков

    • Формальное следствие двойственности Вердье для пучков абелевых групп  
    • Изоморфизм для групп когомологий и когомологий с компактной поддержкой  

  • Результат Александера в 1915 году

    • Александер рассматривал симплициальные комплексы  
    • Получил результат для чисел Бетти с коэффициентами по модулю 2  
    • Примеры показывают, что дополнение к сплошному тору в 3-сфере дает другой сплошной тор  
    • Теорема о кривой Жордана также подтверждает снижение количества Бетти в дополнении  

Полный текст статьи:

Двойственность Александра

Похожие статьи:

  1. Бидуальный Оглавление1 Двойственность (математика)1.1 Двойственность в математике1.2 Примеры двойственности1.3 Теория Галуа1.4 Двойственность, изменяющая порядок1.5 Двойственность, обращающая вспять...
  2. Бетти Форд Оглавление1 Бетти Форд1.1 Ранние годы и карьера1.2 Брак с Джеральдом Фордом1.3 Первая леди США1.4 Последующая деятельность1.5...
  3. Полином Александера Оглавление1 Многочлен Александера1.1 Определение и свойства многочлена Александера1.2 Связь с инвариантом узла1.3 Классический подход к вычислению...
  4. Пандемия COVID-19 в Шри-Ланке Оглавление1 Пандемия COVID-19 в Шри-Ланке1.1 Пандемия COVID-19 в Шри-Ланке1.2 Меры реагирования на первую волну1.3 Вторая и...
  5. S-двойственность Оглавление1 S-двойственность1.1 Определение S-дуальности1.2 Примеры S-дуальности1.3 Связь с теорией струн2 S-двойственность — Википедия S-двойственность Определение S-дуальности...
  6. Двойственность Тейта Оглавление1 Двойственность Тейта1.1 Двойственность Пуату-Тейта1.2 Глобальная двойственность Тейта1.3 Двойственность Шафаревича1.4 Рекомендации1.5 Полный текст статьи:2 Двойственность Тейта...
  7. Когерентные когомологии пучков Оглавление1 Когомологии когерентного пучка1.1 Основы теории когомологий1.2 Определение и свойства групп когомологий1.3 Примеры и вычисления1.4 Применение...
  8. Число Бетти Номер Бетти Числа Бетти – топологические инварианты, определяемые рангами групп гомологий.  Формальное определение чисел Бетти основано...
  9. Когерентные когомологии пучков Оглавление1 Когомологии когерентного пучка1.1 Основы теории когомологий1.2 Определение и свойства пучков1.3 Когомологии пучков1.4 Примеры и вычисления1.5...
  10. Пандемия COVID-19 в Карнатаке – Википедия Оглавление1 Пандемия COVID-19 в штате Карнатака1.1 Начало пандемии в Карнатаке1.2 Первые случаи и меры1.3 Рост числа...
  11. Группа когомологий Тейта Оглавление1 Группа когомологий Тейта1.1 Определение и свойства групп когомологий Тейта1.2 Группы когомологий и их связь с...
  12. Двойственность (математика) Оглавление1 Двойственность (математика)1.1 Определение двойственности1.2 Примеры двойственности1.3 Двойственность в векторной алгебре1.4 Двойственность в проективной геометрии1.5 Топологические...
  13. Двойственность Вердье Оглавление1 Более яркая двойственность1.1 Определение и свойства двойственности Вердье1.2 Примеры и приложения двойственности Вердье1.3 Связь с...
  14. Двойственность Серра Оглавление1 Двойственность Серра1.1 Основы двойственности Серра1.2 Применение к векторным расслоениям1.3 Обобщение на когерентные пучки1.4 Комплексные модули...
  15. Связка модулей Оглавление1 Набор модулей1.1 Основы теории пучков1.2 Эквивалентность пучков и модулей1.3 Структура пучка1.4 Примеры и вычисления1.5 Теоремы...
  16. Каменная двойственность Оглавление1 Каменная двойственность1.1 Основы топологии и категорий1.2 Топологические пространства и категории1.3 Морфизмы и функторы1.4 Топологическая двойственность1.5...
  17. Двойственность Матлиса Оглавление1 Двойственность Матлиса1.1 Определение двойственности Матлиса1.2 Определение и свойства двойственности Матлиса1.3 Примеры двойственности Матлиса1.4 Объяснение двойственности...
  18. Энрико Бетти Оглавление1 Энрико Бетти1.1 Биография Энрико Бетти Глауи1.2 Научная работа1.3 Библиография1.4 Дополнительные сведения1.5 Призыв к действию2 Энрико...
  19. Группа когомологий Тейта Оглавление1 Группа когомологий Тейта1.1 Определение групп когомологий Тейта1.2 Свойства групп когомологий Тейта1.3 Теорема Тейта1.4 Когомологии Тейта-Фаррелла1.5...
  20. Александра Федоровна (Аликс Гессенская) Оглавление1 Александра Федоровна (Аликс Гессенская)1.1 Коронация и трагедия на Ходынском поле1.2 Неприятие русским народом1.3 Отношения с...
  21. Двойной объект Оглавление1 Двойной объект1.1 Определение дуального объекта в теории категорий1.2 Мотивация и определение дуальности1.3 Примеры дуальных объектов1.4...
  22. Распространенные когомологии Высшие когомологии Теория конечных когомологий изучает группы когомологий алгебраических многообразий и их связь с топологиями Этале...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх