Оглавление
Более яркая двойственность
-
Двойственность Вердье
- Обобщает двойственность Пуанкаре для многообразий
- Введена Жаном-Луи Вердье в 1965 году
- Применима к непрерывным отображениям и пространствам с особенностями
-
Глобальная двойственность Вердье
- Утверждает, что производный функтор прямого образа имеет правую сопряженную
- Связывает морфизмы между комплексами пучков
-
Локальная двойственность Вердье
- Утверждает, что производный функтор прямого образа имеет сопряженную в производной категории пучков на Y
- Относится к внутренним гомокомплексам
-
Условия конечности
- Функция прямого изображения должна иметь конечную когомологическую размерность
- Все волокна отображения должны быть не более d-пространственными многообразиями
-
Дуализирующий комплекс
- Определяется как комплекс, связанный с картой из X в Y
- Не является квазиизоморфным пучку, сосредоточенному в одной степени
-
Двойственность Пуанкаре
- Может быть выведена как частный случай двойственности Вердье
- Использует механизм когомологий пучков
-
Производные категории
- Необходимы для изучения сингулярных пространств
- Дуал Вердье является контравариантным функтором
-
Рекомендации
- Ссылки на статьи и книги по теме