Введение с двумя условиями
-
Введение/устранение последствий
- Двоякое введение позволяет вывести двоякое условие из двух условных утверждений.
- Это правило позволяет ввести двоякое утверждение в логическое доказательство.
- Пример: «если я дышу, значит, я жив» и «если я жив, значит, я дышу» приводят к выводу «я дышу тогда и только тогда, когда я жив».
-
Введение/отмена двойного условия
- Двоякое исключение позволяет отменить двоякое условие, если оно уже было введено.
- Пример: если «я дышу» уже было введено, то «если я не дышу, значит, я не жив» может быть выведено.
-
Введение/устранение конъюнкции
- Двоякое введение конъюнкции позволяет ввести конъюнкцию в логическое доказательство.
- Пример: из утверждений «я дышу» и «я жив» можно вывести «я дышу и я жив».
-
Введение/устранение дизъюнкции
- Двоякое введение дизъюнкции позволяет ввести дизъюнкцию в логическое доказательство.
- Пример: из утверждений «я дышу» и «я не жив» можно вывести «я либо дышу, либо не жив».
-
Дизъюнктивный/гипотетический силлогизм
- Дизъюнктивный силлогизм позволяет вывести дизъюнкцию из двух условных утверждений.
- Пример: из утверждений «если я дышу, значит, я жив» и «если я не жив, значит, я не дышу» можно вывести «я либо жив, либо не жив».
-
Конструктивная/деструктивная дилемма
- Конструктивная дилемма позволяет вывести дизъюнкцию из двух противоположных утверждений.
- Пример: из утверждений «я дышу» и «я не дышу» можно вывести «я либо дышу, либо не дышу».
-
Поглощение/способ воздействия/способ понендо воздействия
- Поглощение позволяет исключить утверждение, которое уже было введено.
- Пример: если «я дышу» уже было введено, то «я не дышу» может быть исключено.
-
Введение отрицания
- Введение отрицания позволяет ввести отрицание в логическое доказательство.
- Пример: из утверждений «я дышу» и «я не дышу» можно вывести «я не дышу».
-
Ассоциативность
- Ассоциативность позволяет объединить несколько утверждений в одно.
-
Коммутативность
- Коммутативность позволяет поменять местами два утверждения в логическом доказательстве.
- Пример: из утверждений «я дышу» и «я жив» можно вывести «я жив и я дышу».
-
Распределительная способность
- Распределительная способность позволяет разделить утверждение на две части.
- Пример: из утверждения «я дышу» можно вывести «я дышу или я не дышу».
-
Двойное отрицание
- Двойное отрицание позволяет исключить двойное отрицание.
- Пример: из утверждения «я не дышу» можно вывести «я дышу».
-
Законы Де Моргана
- Законы Де Моргана позволяют преобразовать конъюнкцию в дизъюнкцию и наоборот.
- Пример: из утверждения «я дышу и я жив» можно вывести «я либо дышу, либо не жив».
-
Перестановка
- Перестановка позволяет поменять местами два утверждения в логическом доказательстве.
-
Существенное значение
- Существенное значение позволяет исключить несущественные утверждения.
- Пример: из утверждений «я дышу» и «я живу в Нью-Йорке» можно вывести «я живу в Нью-Йорке».
-
Экспорт
- Экспорт позволяет исключить утверждения, которые не имеют отношения к доказательству.
- Пример: из утверждений «я дышу» и «я живу в Нью-Йорке» можно исключить утверждение «я живу в Нью-Йорке».
-
Тавтология
- Тавтология позволяет исключить утверждения, которые являются тавтологией.
- Пример: из утверждений «я дышу» и «я живу в Нью-Йорке» можно исключить утверждение «я дышу».
-
Универсальное обобщение/создание экземпляров
- Универсальное обобщение позволяет обобщить утверждение до универсального утверждения.
- Пример: из утверждения «я дышу» можно вывести «все живые существа дышат».
-
Экзистенциальное обобщение/создание экземпляров
- Экзистенциальное обобщение позволяет обобщить утверждение до экзистенциального утверждения.
- Пример: из утверждения «я дышу» можно вывести «некоторые живые существа дышат».
Полный текст статьи: