Введение с двумя условиями

• Введение/устранение последствий

  • Двоякое введение позволяет вывести двоякое условие из двух условных утверждений. 
  • Это правило позволяет ввести двоякое утверждение в логическое доказательство. 
  • Пример: «если я дышу, значит, я жив» и «если я жив, значит, я дышу» приводят к выводу «я дышу тогда и только тогда, когда я жив». 

• Введение/отмена двойного условия

  • Двоякое исключение позволяет отменить двоякое условие, если оно уже было введено. 
  • Пример: если «я дышу» уже было введено, то «если я не дышу, значит, я не жив» может быть выведено. 

• Введение/устранение конъюнкции

  • Двоякое введение конъюнкции позволяет ввести конъюнкцию в логическое доказательство. 
  • Пример: из утверждений «я дышу» и «я жив» можно вывести «я дышу и я жив». 

• Введение/устранение дизъюнкции

  • Двоякое введение дизъюнкции позволяет ввести дизъюнкцию в логическое доказательство. 
  • Пример: из утверждений «я дышу» и «я не жив» можно вывести «я либо дышу, либо не жив». 

• Дизъюнктивный/гипотетический силлогизм

  • Дизъюнктивный силлогизм позволяет вывести дизъюнкцию из двух условных утверждений. 
  • Пример: из утверждений «если я дышу, значит, я жив» и «если я не жив, значит, я не дышу» можно вывести «я либо жив, либо не жив». 

• Конструктивная/деструктивная дилемма

  • Конструктивная дилемма позволяет вывести дизъюнкцию из двух противоположных утверждений. 
  • Пример: из утверждений «я дышу» и «я не дышу» можно вывести «я либо дышу, либо не дышу». 

• Поглощение/способ воздействия/способ понендо воздействия

  • Поглощение позволяет исключить утверждение, которое уже было введено. 
  • Пример: если «я дышу» уже было введено, то «я не дышу» может быть исключено. 

• Введение отрицания

  • Введение отрицания позволяет ввести отрицание в логическое доказательство. 
  • Пример: из утверждений «я дышу» и «я не дышу» можно вывести «я не дышу». 

• Ассоциативность

  • Ассоциативность позволяет объединить несколько утверждений в одно. 

• Коммутативность

  • Коммутативность позволяет поменять местами два утверждения в логическом доказательстве. 
  • Пример: из утверждений «я дышу» и «я жив» можно вывести «я жив и я дышу». 

• Распределительная способность

  • Распределительная способность позволяет разделить утверждение на две части. 
  • Пример: из утверждения «я дышу» можно вывести «я дышу или я не дышу». 

• Двойное отрицание

  • Двойное отрицание позволяет исключить двойное отрицание. 
  • Пример: из утверждения «я не дышу» можно вывести «я дышу». 

• Законы Де Моргана

  • Законы Де Моргана позволяют преобразовать конъюнкцию в дизъюнкцию и наоборот. 
  • Пример: из утверждения «я дышу и я жив» можно вывести «я либо дышу, либо не жив». 

• Перестановка

  • Перестановка позволяет поменять местами два утверждения в логическом доказательстве. 

• Существенное значение

  • Существенное значение позволяет исключить несущественные утверждения. 
  • Пример: из утверждений «я дышу» и «я живу в Нью-Йорке» можно вывести «я живу в Нью-Йорке». 

• Экспорт

  • Экспорт позволяет исключить утверждения, которые не имеют отношения к доказательству. 
  • Пример: из утверждений «я дышу» и «я живу в Нью-Йорке» можно исключить утверждение «я живу в Нью-Йорке». 

• Тавтология

  • Тавтология позволяет исключить утверждения, которые являются тавтологией. 
  • Пример: из утверждений «я дышу» и «я живу в Нью-Йорке» можно исключить утверждение «я дышу». 

• Универсальное обобщение/создание экземпляров

  • Универсальное обобщение позволяет обобщить утверждение до универсального утверждения. 
  • Пример: из утверждения «я дышу» можно вывести «все живые существа дышат». 

• Экзистенциальное обобщение/создание экземпляров

  • Экзистенциальное обобщение позволяет обобщить утверждение до экзистенциального утверждения. 
  • Пример: из утверждения «я дышу» можно вывести «некоторые живые существа дышат».