Дзета-функция Сельберга
-
Определение и свойства дзета-функции Сельберга
- Дзета-функция Сельберга аналогична дзета-функции Римана, но использует длины простых замкнутых геодезических вместо простых чисел.
- Дзета-функция связана с подгруппой SL(2,R) и определяется через длины простых геодезических.
- Для гиперболических поверхностей конечной площади дзета-функция является мероморфной функцией в комплексной плоскости.
- Нули и полюса дзета-функции описывают спектральные данные поверхности.
-
Связь с дзета-функцией Римана
- Дзета-функция Сельберга связана с дзета-функцией Римана для случая модульной группы Γ∖H2.
- В этом случае определитель матрицы рассеяния связан с дзета-функцией Римана, что приводит к нулям и полюсам в определенных точках.
-
Рекомендации и библиография
- Статья содержит ссылки на другие источники и рекомендации по цитированию.
- Упоминаются работы Иванец, Венков, Прок, Стеклов, Сунада и Танигути, связанные с дзета-функцией Сельберга.