Оглавление
Электронная полугруппа
-
Определение E-полугруппы
- E-полугруппа — это полугруппа, в которой идемпотенты образуют подполугруппу.
- Некоторые классы электронных полугрупп были изучены до появления более общего класса.
-
История и классификация
- Обычная полугруппа, которая также является электронной полугруппой, известна как ортодоксальная полугруппа.
- Вейполтшаммер доказал, что понятие слабой инверсии может быть использовано для определения E-полугрупп.
-
Определение через слабую инверсию
- Полугруппа S является E-полугруппой тогда и только тогда, когда для всех a и b ∈ S, W(ab) = W(b)W(a).
- W(a) ∈ {x ∈ S | xax = x} — множество слабых инверсий a.