Упорядоченная полугруппа
- Упорядоченная полугруппа — полугруппа с частичным порядком, совместимым с полугруппированием.
- Упорядоченные моноид и группа являются упорядоченными полугруппами.
- Термины «posemigroup», «pogroup» и «pomonoid» используются для обозначения частично упорядоченных структур.
- Положительные целые числа, неотрицательные целые числа и целые числа-двойки образуют соответствующие полугруппы при сложении и естественном упорядочении.
- Полугруппу можно рассматривать как позумигруппу с тривиальным частичным порядком «=».
- Морфизм или гомоморфизм полугрупп сохраняет порядок.
- Помоноид может быть рассмотрен как моноидальная категория, которая является одновременно скелетной и тонкой.
Полный текст статьи: