Элементарная эквивалентность

• Теория моделей изучает структуры и их отношения, основанные на логике первого порядка. 
• Элементарная эквивалентность двух структур означает, что они имеют одинаковую полную теорию первого порядка. 
• Теория первого порядка является полной, если любые две ее модели элементарно эквивалентны. 
• Элементарные подструктуры и элементарные расширения являются важными понятиями в теории моделей. 
• Тест Тарски-Воута является необходимым и достаточным условием для элементарной подструктуры. 
• Элементарные вложения представляют собой отображения между структурами с одинаковой сигнатурой. 
• Элементарные вложения играют важную роль в теории множеств и теории больших кардиналов.