Естественная плотность
- Естественная плотность используется в теории чисел для измерения «величины» подмножества множества натуральных чисел.
- Она зависит от вероятности встречи с членами искомого подмножества при прочесывании интервала.
- Интуитивно считается, что положительных целых чисел больше, чем идеальных квадратов, но оба набора бесконечны и поддаются подсчету.
- Понятие естественной плотности делает интуицию точной для многих, но не для всех подмножеств естественных значений.
- Асимптотическая плотность изучается в вероятностной теории чисел и определяется как вероятность выбора числа из множества A.
- Для любого конечного множества F натуральных чисел d(F) = 0.
- Существуют различные функции плотности для подмножеств натуральных чисел, такие как логарифмическая плотность.
Полный текст статьи: