Евклидово расстояние

• Евклидово расстояние является прототипическим примером расстояния в метрическом пространстве и подчиняется всем определяющим свойствам метрического пространства. 
• Евклидово расстояние симметрично, положительно и подчиняется неравенству треугольника. 
• Неравенство Птолемея касается евклидовых расстояний между четырьмя точками. 
• Квадрат евклидова расстояния является предпочтительным в теории оптимизации, поскольку он позволяет использовать выпуклый анализ. 
• Евклидово расстояние ассоциируется с нормой, называемой евклидовой нормой, которая остается неизменной при произвольных поворотах пространства вокруг начала координат. 
• Евклидово расстояние следует отличать от геодезического расстояния, длины кратчайшей кривой, которая принадлежит поверхности.