Полное метрическое пространство

От / / Оставьте комментарий

Полное метрическое пространство Полнота метрического пространства означает, что любая последовательность Коши имеет предел.  Завершение метрического пространства — это полное метрическое […]

Metric geometry, Topology, Uniform spaces, Метрическая геометрия, Равномерные пространства, Топология

Полное метрическое пространство

  • Полнота метрического пространства означает, что любая последовательность Коши имеет предел. 
  • Завершение метрического пространства — это полное метрическое пространство, содержащее исходное пространство в виде плотного подпространства. 
  • Завершение пространства может быть построено как набор классов эквивалентности последовательностей Коши. 
  • Топологически завершенные пространства — это полностью метризуемые пространства, для которых существует полная метрика, индуцирующая данную топологию. 
  • Альтернативы и обобщения полноты включают использование групповой структуры и сетей Коши или фильтров Коши. 
  • Завершение может быть применено к пространствам Коши, которые также имеют понятие полноты и завершенности. 

Полный текст статьи:

Полное метрическое пространство — Википедия

Похожие статьи:

  1. Абстрактное дифференциальное уравнение Абстрактное дифференциальное уравнение Определение и свойства задачи Коши Задача Коши — это дифференциальное уравнение с начальными...
  2. Полное топологическое векторное пространство Полное топологическое векторное пространство Топологическое векторное пространство (TVS) — это метрическое пространство, в котором определены операции...
  3. Пространство Коши Пространство Коши Пространство Коши — топологическое пространство, в котором каждый фильтр Коши является основой фильтра Коши. ...
  4. Групповой объект Групповой объект Определение группового объекта Групповой объект — это объект в категории, который обладает групповой структурой. ...
  5. Инъективное метрическое пространство Инъективное метрическое пространство Инъективное метрическое пространство — метрическое пространство с определенными свойствами, обобщающими свойства действительной прямой...
  6. Метрическое пространство Метрическое пространство Метрическое пространство — это топологическое пространство, в котором задана метрика.  Метрика определяет расстояние между...
  7. Завершение кольца Завершение создания кольца Завершение в абстрактной алгебре связано с получением полных топологических колец и модулей.  Завершение...
  8. Искривленное пространство Искривленное пространство Основы искривленного пространства Искривленное пространство — это пространство с кривизной, отличной от нуля.  Пространство...
  9. Последовательность Коши Последовательность Коши Последовательность Коши — это последовательность элементов, сходящаяся к элементу в топологическом пространстве.  Определение последовательности...
  10. Групповая политика Групповая политика Основы групповой политики Групповая политика управляет настройками и поведением пользователей и компьютеров в Windows. ...
  11. Полное раскрытие информации (компьютерная безопасность) Полное раскрытие информации (компьютерная безопасность) Основы политики раскрытия информации Уязвимости в программном обеспечении могут быть использованы...
  12. Утечка (машинное обучение) Утечка (машинное обучение) Основные методы машинного обучения Контролируемое обучение: обучение с заранее определенными метками для классификации...
  13. Нерестовые сети Нерестовые сети Основы порождающих сетей Порождающие сети автоматизируют жизненный цикл создания, развертывания и управления сетевыми архитектурами. ...
  14. Распределение Коши Распределение Коши Распределение Коши является одним из самых известных распределений вероятностей.  Распределение Коши имеет стандартное распределение...
  15. Интегральная формула Коши Интегральная формула Коши Интегральная формула Коши связывает интеграл функции по контуру с интегралом от ее производной. ...
  16. Интегральная теорема Коши Интегральная теорема Коши Интегральная теорема Коши является важным утверждением в комплексном анализе.  Она утверждает, что для...
  17. Ошибка обобщения Ошибка обобщения Определение ошибки обобщения Ошибка обобщения — мера точности предсказания алгоритма на новых данных.  Оценка...
  18. Завершение площади Завершение квадрата Завершение квадрата — метод преобразования квадратичного многочлена в идеальный квадратный трехчлен.  Завершение квадрата используется...
  19. Проблемное использование социальных сетей Проблемное использование социальных сетей Влияние социальных сетей на психическое здоровье Социальные сети могут вызывать зависимость и...
  20. Псевдометрическое пространство Псевдометрическое пространство Псевдометрические пространства обобщают метрические пространства, где расстояние между точками может быть равно нулю.  Псевдометрические...
  21. Измерение Ассуада Измерение Ассуада Размерность Ассуада — определение фрактальной размерности для подмножеств метрического пространства.  Введено Патрисом Ассуадом в...
  22. Огюстин-Луи Коши Огюстен-Луи Коши Огюстен Коши — французский математик, основатель теории комплексных функций.  Коши был профессором математики в...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх