Формула Мотта–Бете
-
Формула Мотта–Бете
- Приближение для расчета форм-факторов рассеяния атомных электронов
- Выведена Хансом Бете и Невиллом Моттом в 1930 году
- Основана на первом приближении Борна и уравнении Пуассона
-
Основные параметры
- q — величина вектора рассеяния
- Z — атомный номер атома
- ℏ — постоянная Планка
- ϵ0 — диэлектрическая проницаемость вакуума
- m0 — масса покоя электрона
- a0 — радиус Бора
- fx(q,Z) — форм-фактор рассеяния рентгеновских лучей
-
Единицы измерения
- fe(q,Z) имеет единицы длины
- fx(q,Z) представлен в безразмерных единицах
-
Преобразование единиц
- Для сравнения в одних единицах fx(q,Z) умножается на квадратный корень из поперечного сечения Томсона
- σT = rе, где rе — классический радиус электрона
-
Точность формулы
- Формула верна для свободных атомов при известном fx(q,Z)
- В твердых веществах точность высока при q > 0.5 Å−1
- При меньших q fе(q,Z) определяется по табличным значениям или численным параметризациям