Фундаментальная область

• Изображения одной точки под действием группы образуют орбиту действия. 
• Фундаментальная область — подмножество пространства, содержащее ровно одну точку на каждой орбите. 
• Существует множество способов выбрать основную область применения фундаментальной области. 
• Фундаментальная область должна быть связным подмножеством с ограничениями на границе. 
• Изображения выбранной основной области распределяются по пространству в рамках группового действия. 
• Одна из общих конструкций фундаментальных доменов использует ячейки Вороного. 
• Фундаментальная область всегда содержит свободное регулярное множество и почти так же хорошо представляет орбиты. 
• Часто требуется, чтобы D был полным набором представителей смежных классов с некоторыми повторениями. 
• Примеры фундаментальных областей в трехмерном евклидовом пространстве R3 включают сектора, полупространства и примитивные ячейки. 
• Основная трудность определения фундаментальной области заключается в обращении с интегралами по ней при интегрировании функций с полюсами и нулями на границе области.