Функциональная производная
- В вариационном исчислении функциональная производная связывает изменение функционала с изменением функции, от которой он зависит.
- Функционалы обычно выражаются в терминах интеграла от функций, их аргументов и производных.
- Функциональный дифференциал — это понятие, которое может не существовать, и в таких случаях предпочтительнее использовать производную Гейто.
- Во многих практических случаях функциональный дифференциал определяется как производная по направлению.
- Функциональная производная удовлетворяет свойствам линейности и правилам использования продукта.
- Определение функциональных производных может быть записано как интеграл от функции и ее производных.
- Формула для определения функциональных производных может быть обобщена на случай более высоких размерностей и производных более высокого порядка.
Полный текст статьи: