Функция отбойника

• Определение и свойства функции Хаара

  • Функция Хаара — это функция, которая равна нулю на множестве и равна 1 на его дополнении. 
  • Функция Хаара является гладкой и имеет ограниченные частные производные. 

• Построение функции Хаара

  • Функция Хаара строится путем суммирования функций, которые равны нулю на множестве и равны 1 на его дополнении. 
  • Сумма функций сходится равномерно на всей области определения. 

• Применение функции Хаара

  • Функция Хаара используется для разделения пространства на непересекающиеся области, где она равна нулю или единице. 
  • Функция Хаара может быть использована для построения гладких функций, которые равны нулю на одном множестве и единице на другом. 

• Примеры использования функции Хаара

  • Функция Хаара применяется для разделения пространства на области, где она равна нулю и где она равна единице. 
  • В частности, функция Хаара может использоваться для разделения пространства на компактные области и области, где она не равна нулю. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.