Функтор Лакса

От / / Оставьте комментарий

Оглавление1 Слабый функтор1.1 Определение слабого функтора1.2 Композиция и структура слабого функтора1.3 Псевдофунктор2 Функтор Лакса — Википедия Слабый функтор Определение слабого […]

Теория категорий

Слабый функтор

  • Определение слабого функтора

    • Слабый функтор P между бикатегориями C и D обобщает понятие функтора между категориями. 
    • Он состоит из объектов Px в D, функторов Px,y в D(Px,Py) и 2-морфизмов Px,y,z в D, удовлетворяющих определенным условиям. 

  • Композиция и структура слабого функтора

    • Композиция в слабом функторе P выполняется в схематическом порядке. 
    • Для каждого объекта x в C существует 2-морфизм Px, называемый идентификатором, который отображает Px на себя. 
    • Для каждой тройки объектов x, y, z в C существует 2-морфизм Px,y,z, который отображает композицию f;g на композицию Px,z(f;g). 

  • Псевдофунктор

    • Слабый функтор, в котором все структурные 2-морфизмы обратимы, называется псевдофунктором. 

Полный текст статьи:

Функтор Лакса — Википедия

Похожие статьи:

  1. Пара Лакса Оглавление1 Слабая пара1.1 Определение и свойства пар Лакса1.2 Метод обратного рассеяния1.3 Спектральная кривая1.4 Представление нулевой кривизны1.5...
  2. Пара Лакса Оглавление1 Слабая пара1.1 Определение и свойства слабой пары1.2 Связь с методом обратной задачи рассеяния1.3 Спектральная кривая...
  3. Анафунктор Оглавление1 Анафунктор1.1 Определение и свойства функтора1.2 Примеры функторов1.3 Свойства функтора1.4 Примеры функторов в программировании1.5 Свойства функтора...
  4. Функтор Hom Оглавление1 Функтор Hom1.1 Определение и свойства функтора Hom1.2 Примеры функтора Hom1.3 Применение функтора Hom1.4 Закрытые категории...
  5. Теорема Лакса об эквивалентности Оглавление1 Теорема Лакса об эквивалентности1.1 Теорема эквивалентности Лакса в численном анализе1.2 Авторство и рекомендации1.3 Полный текст...
  6. Композиция предметов Оглавление1 Композиция объекта1.1 Определение и примеры композиции1.2 Отличия от других концепций1.3 Моделирование в UML1.4 Специальные формы...
  7. Функтор Оглавление1 Функтор1.1 Определение функтора1.2 Примеры функторов1.3 Свойства функторов1.4 Примеры функторов в математике1.5 Компьютерные реализации функторов1.6 Связь...
  8. Двойственность Исбелла Оглавление1 Двойственность Исбелла1.1 Определение и свойства функтора1.2 Свойства функтора1.3 Примеры функторов1.4 Двойственность Исбелла1.5 Рекомендации и библиография2...
  9. Точный функтор Оглавление1 Точный функтор1.1 Определение точных функторов1.2 Примеры точных функторов1.3 Свойства точных функторов1.4 Обобщения точных функторов1.5 Рекомендации...
  10. Функтор прямого изображения Оглавление1 Функтор прямого изображения1.1 Определение функтора прямого изображения1.2 Примеры и варианты1.3 Свойства функтора прямого изображения1.4 Высшие...
  11. Функтор размера Оглавление1 Функтор размера1.1 Определение функтора размера1.2 Применение функтора размера1.3 Связь с теорией гомологии и категорий1.4 Связь...
  12. Морфизм Морфизм Морфизм – это отображение между объектами в категории.  Эпиморфизм – морфизм, который отображает объекты в...
  13. Слабое взаимодействие – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Weak interaction1.1 История и свойства слабого взаимодействия1.2 Стандартная модель и электрослабая теория1.3 История и открытия1.4...
  14. Функтор (функциональное программирование) Оглавление1 Функтор (функциональное программирование)1.1 Определение функтора в функциональном программировании1.2 Применение функторов в Scala1.3 Примеры функторов в...
  15. Функция обратного изображения Оглавление1 Функтор обратного изображения1.1 Определение и свойства функтора1.2 Примеры функторов1.3 Свойства обратного функтора1.4 Морфизмы и естественное...
  16. Конечный функтор Оглавление1 Конечный функтор1.1 Определение конечного функтора1.2 Связь с конечными объектами1.3 Определение начального функтора1.4 Рекомендации по оформлению1.5...
  17. Композиция функций (информатика) Оглавление1 Функциональный состав (информатика)1.1 Основы функциональной композиции1.2 Применение в программировании1.3 Конвейерная обработка и фильтры1.4 Создание и...
  18. 2-функтор 2-функтор 2-функтор в математике – морфизм между двумя 2-категориями.  Формальное определение 2-й категории включает обогащение с...
  19. Полные и точные функторы Оглавление1 Полные и верные функторы1.1 Определение функторов1.2 Свойства функторов1.3 Примеры функторов1.4 Обобщение на (∞, 1)-категории1.5 Полный...
  20. Двойственность Исбелла Оглавление1 Двойственность Исбелла1.1 Определение и свойства функтора1.2 Свойства функтора1.3 Примеры функторов1.4 Двойственность Исбелла1.5 Рекомендации и библиография1.6...
  21. Производный функтор Оглавление1 Производный функтор1.1 Производные функторы1.2 Инъективные разрешения1.3 Свойства производных функторов1.4 Вариации и примеры1.5 Категория модулей и...
  22. Функтор прямого изображения Функтор прямого изображения Функтор прямого изображения обобщает функтор глобальных сечений на относительный случай в теории пучков. ...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх