Функтор прямого изображения

• Определение функтора прямого изображения

  • Функтор прямого изображения обобщает функтор глобальных сечений на относительный случай. 
  • Используется в топологии и алгебраической геометрии для определения пучка на втором пространстве через пучок на первом. 

• Примеры и варианты

  • Приводится пример функтора прямого изображения для отображения из точки в пространство. 
  • Обсуждаются варианты функтора для связок множеств, кольцевых пространств и квазикомпактных схем. 

• Свойства функтора прямого изображения

  • Определяется свойство функтора прямого изображения, которое сохраняет категории пучков и морфизмы. 
  • Функтор прямого изображения сопряжен с функтором обратного изображения. 
  • При определенных условиях функтор прямого изображения является точным. 

• Высшие прямые изображения

  • Обсуждаются производные функторы прямого изображения, называемые высшими прямыми изображениями. 
  • В контексте алгебраической геометрии производные функторы прямого изображения связаны с когомологиями пучков. 

• Связь с другими функторами

  • Упоминается связь между функтором прямого изображения и функтором ограничения скаляров. 
  • Обсуждается связь между функтором прямого изображения и исключительным функтором обратного изображения.