Генерирующий набор группы

Порождающее множество группы – подмножество, из которого каждый элемент группы может быть выражен через комбинацию элементов подмножества и их обратных значений.
Если подмножество S генерирует группу G, то S называется порождающим множеством G.
Группа G может иметь бесконечное количество генераторов, например, аддитивная группа рациональных чисел Q.
В топологических группах подмножество S называется набором топологических образующих, если S генерирует группу, которая плотна в G.
Конечно порожденная группа – группа, порожденная конечным множеством элементов.
Структура конечно порожденных абелевых групп легко описывается.
Теоремы, верные для конечно порожденных групп, могут не выполняться для групп вообще.

Полный текст статьи:

Генераторная установка группы — Википедия