Геометрический род
-
Определение геометрического рода
- Геометрический род является основным бирациональным инвариантом в алгебраической геометрии.
- Определяется как размерность канонической линейной системы плюс единица для неособых комплексных многообразий.
- Является первым инвариантом в последовательности плюригенеров Pn.
-
Применение к кривым
- В случае кривых, неособые кривые являются римановыми поверхностями.
- Алгебраическое определение рода соответствует топологическому понятию.
- На неособой кривой каноническое линейное расслоение имеет степень 2g — 2.
- Род играет ключевую роль в теореме Римана-Роха и формуле Римана-Гурвица.
-
Род единичных разновидностей
- Определение геометрического рода распространяется на сингулярные кривые, устанавливая бирациональную инвариантность.
-
Рекомендации по цитированию
- Приведены рекомендации по цитированию и форматированию библиографических описаний в HTML.