Геометрия чисел
- Геометрия чисел использует геометрию для изучения алгебраических чисел.
- Кольцо алгебраических целых чисел рассматривается как решетка в Rn.
- Геометрия чисел была основана Германом Минковским в 1910 году.
- Она имеет тесную связь с другими областями математики, особенно с функциональным анализом и диофантовой аппроксимацией.
- Результаты Минковского касаются связи между выпуклыми телами и решетками в евклидовом пространстве.
- В 1930-1960-е годы исследования в области геометрии чисел проводились многими теоретиками чисел.
- В последние годы Ленстра, Брион и Барвинок разработали комбинаторные теории, которые перечисляют точки решетки в некоторых выпуклых телах.
- Геометрия чисел Минковского оказала глубокое влияние на функциональный анализ.
Полный текст статьи: