Геометрия сферы лжи
- Геометрия сфер Ли — геометрическая теория, в которой фундаментальным понятием является круг или сфера.
- Введен Софусом Ли в 19 веке.
- Основная идея: прямые (плоскости) рассматриваются как окружности (сферы) бесконечного радиуса, точки — как окружности (сферы) нулевого радиуса.
- Пространство окружностей на плоскости (сферах в пространстве) — квадрика Ли.
- Геометрия сферы Ли — геометрия квадрики Ли и преобразований Ли, сохраняющих ее.
- Преобразования Ли не сохраняют точки, но сохраняют соотношение частот между циклами.
- Контактные элементы и контактные подъемники — инвариантные понятия по отношению к Ли.
- Циклиды Дюпена — общая оболочка двух однопараметрических семейств сфер, определяются квадратичными формами на R4,2.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: