Гиперграф
- Гиперграф — обобщение графа, в котором ребро может соединять любое количество вершин.
- Направленный гиперграф — пара (X, E), где X — набор элементов, называемых узлами, и E — набор пар подмножеств X.
- Порядок гиперграфа — количество вершин в X, размер гиперграфа — количество ребер в E.
- Гиперграфы полезны для моделирования различных задач, таких как проблемы выполнимости, базы данных, машинное обучение и проблемы дерева Штайнера.
- Существуют различные свойства гиперграфов, такие как пустой, непростой, простой, d-обычный, двудольный, сбалансированный, k-однородный и другие.
- Подгиперграф — гиперграф с удаленными вершинами, частичный гиперграф — гиперграф с удаленными ребрами, двойной гиперграф — гиперграф с вершинами и ребрами, взаимозаменяемыми.
- Матрица инцидентности, график заболеваемости и матрица смежности — способы представления гиперграфов.
- Циклы в гиперграфах могут быть определены различными способами, включая ацикличность Берге, α-ацикличность, β-ацикличность и γ-ацикличность.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: