Гиперграф
- Гиперграф – обобщение графа, в котором ребро может соединять любое количество вершин.
- Направленный гиперграф – пара (X, E), где X – набор элементов, называемых узлами, и E – набор пар подмножеств X.
- Порядок гиперграфа – количество вершин в X, размер гиперграфа – количество ребер в E.
- Гиперграфы полезны для моделирования различных задач, таких как проблемы выполнимости, базы данных, машинное обучение и проблемы дерева Штайнера.
- Существуют различные свойства гиперграфов, такие как пустой, непростой, простой, d-обычный, двудольный, сбалансированный, k-однородный и другие.
- Подгиперграф – гиперграф с удаленными вершинами, частичный гиперграф – гиперграф с удаленными ребрами, двойной гиперграф – гиперграф с вершинами и ребрами, взаимозаменяемыми.
- Матрица инцидентности, график заболеваемости и матрица смежности – способы представления гиперграфов.
- Циклы в гиперграфах могут быть определены различными способами, включая ацикличность Берге, α-ацикличность, β-ацикличность и γ-ацикличность.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: