Гомоклиническая орбита
-
Определение гомоклинической орбиты
- Гомоклиническая орбита соединяет седловую точку равновесия с собой через фазовое пространство.
- Она лежит на пересечении стабильного и неустойчивого многообразий равновесия.
-
Примеры гомоклинических орбит
- В трехмерном фазовом пространстве топология неустойчивого многообразия важна.
- В случае цилиндра и ленты Мебиуса топология определяет тип гомоклинической орбиты.
-
Гомоклинические орбиты в дискретных системах
- В дискретных системах гомоклинические точки и орбиты определяются аналогично.
- Итерированные точки на многообразии M могут быть гомоклиническими, если они имеют одинаковое прошлое и будущее.
-
Свойства гомоклинических точек
- Существование одной гомоклинической точки влечет существование бесконечного их числа.
- Итерация гомоклинической точки приводит к ее движению по стабильному и нестабильному многообразию.
- Смейл показал, что гомоклинические точки приводят к подковообразной динамике, ассоциированной с хаосом.
-
Символическая динамика гомоклинических орбит
- Гомоклинические орбиты могут быть представлены в виде двукратных цепочек символов.
- Гетероклинические орбиты соединяют две различные периодические орбиты.
- Гомоклинические орбиты включают промежуточную последовательность символов.
-
Рекомендации и внешние ссылки
- Статья содержит ссылки на другие ресурсы и литературу по теме гомоклинических орбит.