Гомология графов
-
Определение гомологий
- Гомологии — это группы, которые описывают топологические свойства пространства.
- Группа гомологий Hk(X) представляет собой k-ю группу циклов в пространстве X.
-
Примеры гомологий
- В двумерном пространстве X с двумя точками A и B, H1(X) изоморфна Z, а H2(X) — это группа, соответствующая единственной двумерной дыре.
- Добавление трехмерной ячейки C между A и B приводит к H2(X) = 0, так как C «заполняет» отверстие.
-
Общий случай
- Для любого k, группа границ из k+1 элемента содержится в группе k-мерных циклов.
- Частное от группы k-мерных циклов к группе границ из k+1 элемента является k-й группой гомологий.
-
Рекомендации
- Статья содержит список рекомендаций по форматированию и использованию парсера.
Полный текст статьи: