Гомотопия
- Гомотопия – это непрерывное отображение между двумя топологическими пространствами, которое сохраняет некоторые свойства.
- Гомотопическая эквивалентность важна в алгебраической топологии, так как многие понятия гомотопически инвариантны.
- Относительная гомотопия определяет фундаментальную группу, используя понятие гомотопии относительно подпространства.
- Изотопия возникает, когда две непрерывные функции являются вложениями и можно спросить, могут ли они быть связаны через вложения.
- Окружающая изотопия используется в геометрической топологии для построения отношений эквивалентности.
- Гомотопические группы образуются из классов эквивалентности отображений между фиксированными X и Y.
- Гомотопическая категория является формальной категорией теории категорий, объектами которой являются топологические пространства, а морфизмами – классы гомотопической эквивалентности непрерывных отображений.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: