Поверхностный градиент
-
Определение поверхностного градиента
- Поверхностный градиент — векторный дифференциальный оператор, аналогичный обычному градиенту.
- Отличается тем, что действует вдоль поверхности.
-
Математическое определение
- Для скалярного поля
- u
- поверхностный градиент определяется как
-
—
- n
- ^
- единичный вектор, перпендикулярный поверхности.
-
Геометрический смысл
- Поверхностный градиент является касательной к поверхности проекцией градиента.
-
Применение
- Появляется при необходимости градиента величины по поверхности.
- Пример: градиент поверхностного натяжения важен для капиллярных поверхностей, но не для пространственно изменяющегося поверхностного натяжения.
-
Ссылки
- Упоминание других связанных понятий: аспект, геоморфометрия, уклон, пространственный градиент.
- Рекомендации по дальнейшему изучению темы.