График повторения

Оглавление1 Повторяющийся график1.1 Определение графика повторяемости1.2 История и применение1.3 Математическое описание1.4 Визуализация и анализ1.5 Количественный анализ1.6 Расширения и приложения1.7 Пример […]

Повторяющийся график

  • Определение графика повторяемости

    • График повторяемости показывает моменты времени, когда состояние динамической системы возвращается к предыдущему состоянию.  
    • Траектория фазового пространства проходит через ту же область, что и в предыдущий момент времени.  
  • История и применение

    • Повторяемость состояний известна давно и обсуждалась в ранних работах.  
    • График повторяемости предложен Экманом и соавторами в 1987 году.  
    • Используется для изучения поведения траекторий в фазовом пространстве.  
  • Математическое описание

    • График повторяемости представляет собой набор пар случаев повторений.  
    • Математически выражается бинарной рекуррентной матрицей или функцией Хевисайда.  
    • Альтернативные определения повторяемости учитывают различные расстояния.  
  • Визуализация и анализ

    • График повторяемости визуализирует повторяющиеся состояния с помощью цветных точек.  
    • Визуальный вид графика показывает динамику системы.  
    • Мелкомасштабные структуры содержат информацию о хаотичности.  
  • Количественный анализ

    • Количественный анализ повторяемости дает количественную оценку распределения мелкомасштабных структур.  
    • Используется для классификации, прогнозирования и анализа переходных процессов.  
  • Расширения и приложения

    • Разработаны многомерные расширения: графики перекрестной и совместной повторяемости.  
    • Графики перекрестной повторяемости сравнивают траектории двух систем в одном фазовом пространстве.  
    • Графики совместной повторяемости сравнивают одновременное возникновение рецидивов в нескольких системах.  
  • Пример и рекомендации

    • Пример использования графика повторяемости для анализа динамики системы.  
    • Рекомендации по использованию и внешние ссылки для дальнейшего изучения.  

Полный текст статьи:

График повторения

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх