Графовая динамическая система
-
Основы графовых динамических систем
- GDS описывают процессы на графах, анализируя их структуру и динамику.
- Исследование включает методы теории графов, комбинаторики и динамических систем.
-
Определение и компоненты GDS
- GDS состоят из конечного графа, состояний вершин и вершинных функций.
- Схема обновления определяет дискретную динамическую систему.
- Фазовое пространство представляет собой ориентированный граф с ребрами, соответствующими состояниям вершин.
-
Анализ GDS
- Исследования направлены на изучение свойств фазового пространства.
- Анализ может быть локальным или глобальным.
-
Примеры GDS
- Обобщенные клеточные автоматы (GCA) представляют собой класс систем с синхронным обновлением.
- Последовательные динамические системы (SDS) возникают при асинхронном обновлении.
- Стохастические графодинамические системы включают элементы случайности в компоненты системы.
-
Приложения GDS
- GDS используются для моделирования распределенных систем, включая биологические сети и социальные сети.
-
Дополнительные темы
- Упомянуты другие связанные математические и вычислительные области, такие как теория сетей химических реакций и динамический сетевой анализ.
Полный текст статьи: