Группа Чоу

Оглавление1 Группа чау-чау1.1 Группы Чжоу1.2 Рациональная эквивалентность и группы Чау-чау1.3 Примеры рациональной эквивалентности1.4 Кольцо для чаепития1.5 Примеры1.6 Формула проективного расслоения1.7 […]

Группа чау-чау

  • Группы Чжоу

    • Группы Чжоу алгебраического многообразия над полем являются аналогами гомологий топологического пространства.  
    • Элементы группы Чжоу формируются из подмногообразий аналогично симплициальным или клеточным гомологическим группам.  
    • Когда многообразие гладкое, группы Чжоу можно интерпретировать как группы когомологий.  
  • Рациональная эквивалентность и группы Чау-чау

    • Для схемы конечного типа над полем алгебраический цикл означает конечную линейную комбинацию подмногообразий с целыми коэффициентами.  
    • Группа Zi(X) от i-размерных циклов на X является свободной абелевой группой.  
    • Группа CHi(X) от i-размерных циклов на X является факторной группой по подгруппе циклов, рационально эквивалентных нулю.  
  • Примеры рациональной эквивалентности

    • В проективном пространстве рационально эквивалентные циклы определяются гиперповерхностями.  
    • На кривой рационально эквивалентные циклы определяются исчезающими локусами различных линейных пучков.  
  • Кольцо для чаепития

    • Когда схема X проходит гладко по полю k, группы Чжоу образуют кольцо.  
    • Произведение в кольце возникает из пересекающихся алгебраических циклов.  
    • Теория пересечений строит явный цикл, представляющий произведение [Y][Z] на ринге для чау-чау.  
  • Примеры

    • Кольцо Чау-чау проективного пространства Pn над любым полем k является кольцом с одним элементом H.  
    • Для любых двух подмногообразий Y и Z дополняющего измерения в Pn и степени a и b соответственно, их продукт в чау-чау-ринге равен Hn.  
    • Если базовое поле k алгебраически замкнуто, существует ровно ab точек пересечения.  
  • Формула проективного расслоения

    • Кольцо Чоу проективного расслоения P(E) может быть вычислено с использованием кольца приема пищи из X и классов Черна из E.  
    • Существует изоморфизм колец между CH(P(E)) и CH(X) с коэффициентами в классах Черна из E.  
  • Поверхности Хирцебруха

    • Кольцо Чоу поверхности Хирцебруха можно вычислить с помощью формулы проективного расслоения.  
    • Единственным нетривиальным классом Черна этого векторного расслоения является c1 = aH.  
  • Группы Чау-Чау

    • Изоморфны кольцу Чау-Чау  
    • Связаны с группами Морделла-Вейля  
    • Могут быть бесчисленными абелевыми группами  
  • Функциональность

    • Гомоморфизмы для правильных и плоских морфизмов  
    • Последовательность локализации  
  • Примеры плоских откатов

    • Разветвленные покрытия кривых  
    • Семейство плоских разновидностей  
  • Циклические карты

    • Гомоморфизмы от групп Чоу к гомологиям Бореля-Мура  
    • Кольцевой гомоморфизм от кольца Чоу к кольцу когомологий  
  • Отношение к К-теории

    • Классы Черна обеспечивают связь между векторными расслоениями и группами Чоу  
  • Предположения

    • Теорема Морделла-Вейля и гипотеза Блоха-Като  
    • Гипотеза Ходжа и гипотеза Тейта  
    • Гипотеза Блоха-Бейлинсона  
  • Варианты

    • Бивариантная теория  
    • Арифметические группы Чау-Чау  
    • Теория групп Чжоу алгебраических пространств  
    • Chow group стека  
  • История

    • Рациональная эквивалентность делителей  
    • Вклад Вэй-Ляна Чоу  
    • Современные стандарты Фултона и Макферсона  
  • Алгебраические циклы и высшие K-группы

    • Блох и Воеводский рассматривают алгебраические циклы и высшие K-группы.  
    • Воеводский приводит примеры и предложения.  
  • Теория пересечений

    • Фултон описывает теорию пересечений.  
    • Приведены примеры и теоремы.  
  • Теория Ходжа и сложная алгебраическая геометрия

    • Вуазен рассматривает теорию Ходжа и сложную алгебраическую геометрию.  
    • Приведены гипотезы и теоремы.  
  • Этальные когомологии

    • Делинь описывает этальные когомологии.  
    • Приведены выводы и примеры.  
  • Идентификаторы и блоки

    • Используются различные идентификаторы и блоки для оформления текста.  
    • Приведены примеры и справочная информация.  
  • Библиографическое описание

    • Описываются различные элементы библиографического описания.  
    • Приведены примеры и рекомендации по оформлению.  
  • Группы Чоу и когомологии Чоу

    • В. Тотаро рассматривает группы Чоу и когомологии Чоу.  
    • Приведены главы и примеры.  

Полный текст статьи:

Группа Чоу

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх