Функтор Hom
- Функтор Hom связывает объекты в категории с их внутренними Hom-объектами.
- Закрытые категории обладают внутренним функтором Hom.
- Внутренний функтор Hom является сопряженным функтором с внутренним функтором произведения.
- Функтор вида является предпучком, а Hom(A, -) является сопучком.
- Hom(–, -) является профунктором и сохраняет ограничения.
- Внутреннему функтору hom можно задать структуру монады.
- Если A – абелева категория, то HomA (A, -) является ковариантным левосторонним функтором от A до категории Ab абелевых групп.
Полный текст статьи:
Hom функтор — Википедия, бесплатная энциклопедия
Похожие статьи:
- Функтор Hom Оглавление1 Функтор Hom1.1 Определение и свойства функтора Hom1.2 Примеры функтора Hom1.3 Применение функтора Hom1.4 Закрытые категории...
- Абелева 2-группа Оглавление1 Абелева 2-группа1.1 Определение и примеры категорий Пикара1.2 Структура категорий Пикара1.3 Примеры категорий Пикара1.4 Инварианты и...
- Верно пологий спуск Оглавление1 Точно ровный спуск1.1 Определение и свойства категории модулей1.2 Определение и свойства категории колец1.3 Определение и...
- Функтор Оглавление1 Функтор1.1 Определение функтора1.2 Примеры функторов1.3 Свойства функторов1.4 Примеры функторов в математике1.5 Компьютерные реализации функторов1.6 Связь...
- Производная некоммутативная алгебраическая геометрия Оглавление1 Производная некоммутативная алгебраическая геометрия1.1 Производные категории и их применение1.2 Производная категория проективной прямой1.3 Полуортогональные разложения...
- Категория добавок Оглавление1 Категория добавок1.1 Определение и свойства аддитивных категорий1.2 Внутренняя характеристика закона сложения1.3 Матричное представление морфизмов1.4 Аддитивные...
- Категория функтора Оглавление1 Категория функторов1.1 Основы теории категорий1.2 Функторы и категории функторов1.3 Примеры категорий функторов1.4 Свойства функторов1.5 Лемма...
- Функтор прямого изображения Оглавление1 Функтор прямого изображения1.1 Определение функтора прямого изображения1.2 Примеры и варианты1.3 Свойства функтора прямого изображения1.4 Высшие...
- Абелева группа Оглавление1 Абелева группа1.1 Определение и свойства абелевых групп1.2 Примеры абелевых групп1.3 Классификация абелевых групп1.4 Автоморфизмы абелевых...
- Точный функтор Точный функтор Точный функтор в гомологической алгебре сохраняет короткие точные последовательности. Точные функторы удобны для алгебраических...
- Точная категория Оглавление1 Точная категория1.1 Определение точной категории1.2 Примеры точных категорий1.3 Мотивация и перевод абелевых категорий1.4 Рекомендации по...
- Полные и точные функторы Оглавление1 Полные и верные функторы1.1 Определение функторов1.2 Свойства функторов1.3 Примеры функторов1.4 Обобщение на (∞, 1)-категории1.5 Полный...
- Категория модулей Оглавление1 Категория модулей1.1 Определение категории модулей1.2 Эквивалентности и терминология1.3 Свойства категорий модулей1.4 Примеры объектов и морфизмов1.5...
- Категория Гротендика Оглавление1 Категория Гротендика1.1 Определение категории Гротендика1.2 Примеры категорий Гротендика1.3 Свойства категорий Гротендика1.4 Специальные объекты и категории...
- Полные и точные функторы Полные и верные функторы Верный функтор – функтор, инъективный на hom-множествах. Полный функтор – функтор, сюръективный...
- Закрытая категория Оглавление1 Закрытая категория1.1 Определение закрытой категории1.2 Примеры закрытых категорий1.3 Рекомендации по цитированию1.4 Использование в nLab2 Закрытая...
- Оцениваемая категория Оглавление1 Классифицированная категория1.1 Определение классифицированной категории1.2 Моноиды и группы как категории1.3 Определение градуированной категории1.4 Определение G-оценочной...
- Точный функтор Оглавление1 Точный функтор1.1 Определение точных функторов1.2 Примеры точных функторов1.3 Свойства точных функторов1.4 Обобщения точных функторов1.5 Рекомендации...
- Категория абелевых групп Категория абелевых групп Категория Ab имеет абелевы группы и групповые гомоморфизмы в качестве объектов и морфизмов. ...
- Группа (математика) – Википедия Оглавление1 Группа (математика)1.1 Определение группы1.2 История и применение1.3 Основные понятия1.4 Классификация и классификация1.5 Примеры групп1.6 Глоссарий...
- Анафунктор Оглавление1 Анафунктор1.1 Определение и свойства функтора1.2 Примеры функторов1.3 Свойства функтора1.4 Примеры функторов в программировании1.5 Свойства функтора...
- Функтор прямого изображения Функтор прямого изображения Функтор прямого изображения обобщает функтор глобальных сечений на относительный случай в теории пучков. ...