Идеальный комплекс

• Определение совершенного комплекса модулей

  • В алгебре совершенный комплекс модулей — это квазиизоморфный комплекс конечному проективному модулю. 
  • Идеальный модуль — это модуль, который является идеальным как комплекс, сосредоточенный на нулевой ступени. 

• Характеристики совершенных комплексов

  • В производной категории A-модулей совершенные комплексы являются компактными объектами. 
  • Они также точно дуализируемы в этой категории. 
  • В модульных спектрах над кольцевым спектром компактные объекты часто называют идеальными. 

• Псевдокогерентные пучки

  • В SGA 6 Expo I введено понятие псевдокогерентного пучка для работы с не когерентными структурными пучками. 
  • Псевдокогерентный пучок — это модуль, для которого существует локальное представление конечного типа длины n. 
  • Сложный комплекс из псевдокогерентных модулей является пределом совершенных комплексов. 

• Рекомендации и библиография

  • Статья является заглушкой и нуждается в расширении. 
  • Ссылки на внешние источники для помощи в расширении статьи.