Оглавление
Идеальный комплекс
-
Совершенный комплекс модулей
- Объект в производной категории A-модулей
- Квазиизоморфен ограниченному комплексу конечных проективных A-модулей
- Пример: если A нетерово, модуль совершенен, если конечно порожден и имеет конечную проективную размерность
-
Идеальные модули
- Модуль, который является идеальным как комплекс, сконцентрированный на нулевой ступени
- Пример: если A нетерово, модуль идеален, если конечно порожден и имеет конечную проективную размерность
-
Компактные объекты в производной категории
- Совершенные комплексы являются компактными объектами в неограниченной производной категории D(A)
- Они также являются дуализируемыми объектами в этой категории
-
Псевдокогерентные пучки
- Вводятся для работы с когерентными пучками, когда ядро конечного представления может быть не когерентным
- Псевдокогерентный пучок: для каждого целого числа n локально существует свободное представление конечного типа длины n
- Сложный комплекс из OX-модулей называется псевдокогерентным, если для каждого целого числа n локально существует квазиизоморфизм L → F, где L имеет степень, ограниченную сверху, и состоит из конечных свободных модулей в степени ≥ n
-
Теорема Гильберта–Берча
- Эллиптический комплекс: родственное понятие, обсуждается в разделе SGA 6 Exposé II, приложение II
-
Рекомендации
- Статья является заглушкой, можно помочь Википедии, расширив её