Оглавление
- 1 Игра о смене Берлекампа
- 1.1 Описание игры
- 1.2 Правила игры
- 1.3 История и исследования
- 1.4 Математический анализ
- 1.5 Вычислительная сложность
- 1.6 Связь с теорией кодирования
- 1.7 Общие настройки
- 1.8 Идентификаторы и блокировки
- 1.9 Корпусные и внешние элементы
- 1.10 Ошибки и ошибки
- 1.11 Библиографическое описание
- 1.12 Полный текст статьи:
- 2 Игра Берлекэмпа с переключением
Игра о смене Берлекампа
-
Описание игры
- Игра переключения Берлекампа предложена американским математиком Элвином Берлекампом.
- Включает систему лампочек, управляемых двумя рядами переключателей.
- Один игрок пытается включить как можно больше лампочек, другой — оставить как можно больше выключенными.
-
Правила игры
- Оборудование состоит из комнаты с прямоугольным рядом лампочек.
- Первый игрок включает или выключает лампочки, второй игрок изменяет схему расположения огней.
- Цель первого игрока — включить как можно больше лампочек, второго — выключить как можно меньше.
-
История и исследования
- Берлекамп создал физический экземпляр игры в 1966 году.
- Дэвид Гейл независимо открыл игру в 1971 году.
- Ранние исследования включали публикации Эндрю М. Глисона и Дж. W. Муна и Лео Мозера.
-
Математический анализ
- Освещение, включенное первым игроком, описывается как набор S.
- Наибольшее количество огней, которое может быть достигнуто при лучшей игре первого игрока, называется R a,b.
- R a,b зависит от a и b и может быть вычислено для некоторых комбинаций.
-
Вычислительная сложность
- Исчерпывающий поиск оптимального варианта невозможен для больших n.
- Первый игрок может получить ожидаемое игровое значение n2/2-O(n3/2) при случайном воспроизведении.
- Второй игрок может получить значение, ожидаемое расстояние от которого n2/2 является Ω(n3/2).
-
Связь с теорией кодирования
- Игра может быть использована для демонстрации радиуса действия двоичного линейного кода.
- R a,b является радиусом покрытия этого кода.
- Набор зажженных лампочек, выбранный первым игроком, приносит очко выигрыша.
-
Общие настройки
- Проверка и цитирование
- Использование кавычек и переносов слов
- Настройка цвета фона для цитат
-
Идентификаторы и блокировки
- Идентификаторы для различных типов блокировок
- Ссылки на изображения для идентификации
- Настройка цвета и размера значков
-
Корпусные и внешние элементы
- Настройка внешнего вида элементов
- Использование различных тем и стилей
-
Ошибки и ошибки
- Настройка отображения ошибок
- Использование различных цветов для ошибок
-
Библиографическое описание
- Настройка шрифта и веса для ссылок
- Использование различных цветовых схем для разных медиа-экранов