Оглавление
Игра в расширенной форме
-
Определение и примеры стратегических игр
- Стратегические игры – это математические модели конфликтов, в которых игроки выбирают действия, влияющие на исход игры.
- Игры могут быть представлены в различных формах, включая конечные и бесконечные деревья решений.
- Примеры включают игру Штакельберга, где фирмы конкурируют в конкурсе, и игру с бесконечными пространствами действий.
-
Формализация стратегических игр
- Игры описываются с помощью наборов игроков, информации, действий и функций выигрыша.
- Действия игроков могут быть ограничены или иметь бесконечное множество вариантов.
- Стратегии игроков могут быть детерминированными или стохастическими.
-
Равновесие Нэша и его свойства
- Равновесие Нэша – это набор стратегий, при котором ни один игрок не может увеличить свой выигрыш, изменяя свою стратегию.
- Идеальное равновесие Нэша – это равновесие, в котором игроки не могут улучшить свои выигрыши, даже если они знают стратегии друг друга.
-
Методы поиска равновесия Нэша
- Равновесие Нэша может быть найдено с помощью итеративного процесса, в котором игроки корректируют свои стратегии, основываясь на предыдущих действиях.
- В некоторых играх равновесие Нэша может быть найдено аналитически, как в игре Штакельберга.
-
Дополнительные концепции и ресурсы
- В статье упоминаются аксиома детерминированности, безупречная информация, теория комбинаторных игр и другие связанные темы.
- Ссылки на литературу и онлайн-ресурсы для более глубокого изучения теории игр предоставлены.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: