Игра в расширенной форме

• Определение и примеры стратегических игр

  • Стратегические игры — это математические модели конфликтов, в которых игроки выбирают действия, влияющие на исход игры. 
  • Игры могут быть представлены в различных формах, включая конечные и бесконечные деревья решений. 
  • Примеры включают игру Штакельберга, где фирмы конкурируют в конкурсе, и игру с бесконечными пространствами действий. 

• Формализация стратегических игр

  • Игры описываются с помощью наборов игроков, информации, действий и функций выигрыша. 
  • Действия игроков могут быть ограничены или иметь бесконечное множество вариантов. 
  • Стратегии игроков могут быть детерминированными или стохастическими. 

• Равновесие Нэша и его свойства

  • Равновесие Нэша — это набор стратегий, при котором ни один игрок не может увеличить свой выигрыш, изменяя свою стратегию. 
  • Идеальное равновесие Нэша — это равновесие, в котором игроки не могут улучшить свои выигрыши, даже если они знают стратегии друг друга. 

• Методы поиска равновесия Нэша

  • Равновесие Нэша может быть найдено с помощью итеративного процесса, в котором игроки корректируют свои стратегии, основываясь на предыдущих действиях. 
  • В некоторых играх равновесие Нэша может быть найдено аналитически, как в игре Штакельберга. 

• Дополнительные концепции и ресурсы

  • В статье упоминаются аксиома детерминированности, безупречная информация, теория комбинаторных игр и другие связанные темы. 
  • Ссылки на литературу и онлайн-ресурсы для более глубокого изучения теории игр предоставлены. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.