Оглавление
Индуктивное тензорное произведение
-
Индуктивная топология
- Индуктивная топология на тензорном произведении локально выпуклых TVS называется ι-топологией.
- Обозначается как X ⊗ιY.
- Определяется как топология, делающая каноническое отображение X × Y → X ⊗ Y непрерывным.
-
Предварительные приготовления
- Локально выпуклые TVS и линейные карты.
- Гомоморфизмы между подпространствами и линейными картами.
- Каноническое разложение линейных карт.
-
Обозначения и топологии
- Обозначения для топологий: σ(X, X′), b(X, X′).
- Универсальное свойство: ограничение канонического отображения на B(X, Y; Z) дает L(X ⊗ιY; Z).
-
Дополнительные конструкции
- Вспомогательные нормированные пространства.
- Начальная топология.
- Инъективное тензорное произведение.
- Ядерный оператор и пространство.
- Проективное тензорное произведение.
- Тензорное произведение гильбертовых пространств.
- Топологическое тензорное произведение.