Оглавление
Инъективный пучок
-
Инъективные пучки
- Используются для построения разрешений для определения когомологий пучков
- Являются инъективными объектами категории абелевых пучков
- Любой пучок является подпучком инъективного пучка
- Инъективные пучки превосходят другие классы пучков в технических целях
-
Ациклические пучки
- Группы когомологий высших пучков обращаются в нуль
- Группы когомологий любого пучка могут быть вычислены из ациклического разрешения
-
Тонкие пучки
- Пучки с “разбиениями на единицы”
- Используются только над паракомпактными хаусдорфовыми пространствами
- Примеры: пучки зародышей непрерывных вещественнозначных функций, гладкие функции, модули над пучками колец
- Тонкие пучки в паракомпактных хаусдорфовых пространствах являются мягкими и ациклическими
-
Мягкие пучки
- Сечения могут быть расширены до глобальных сечений
- Ацикличны в паракомпактных хаусдорфовых пространствах
-
Плоские пучки
- Карта ограничений сюръективна
- Полезны для обработки в терминах гомологической алгебры
- Каноническое разрешение колбы для любого пучка
- Плоские пучки получаются мягкими и ациклическими