Показатель информации о рыбаке
-
Определение и свойства информационной метрики Фишера
- Информационная метрика Фишера — это метрика, которая измеряет информацию в статистическом пространстве.
- Она является обобщением евклидовой метрики и может быть использована для описания вероятностных распределений.
- Метрика Фишера имеет важное значение в теории информации и квантовой механике.
-
Вывод метрики Фишера из евклидовой метрики
- Евклидова метрика может быть преобразована в метрику Фишера путем изменения переменных и использования теоремы Радона-Никодима.
- В случае дискретных вероятностей, метрика Фишера может быть получена путем нормализации вероятностей.
- В случае непрерывных вероятностей, метрика может быть получена путем интегрирования по квадратам.
-
Применение метрики Фишера в квантовой механике
- Метрика Фубини-Стьюда, которая является метрикой исследования Фубини, может быть получена из метрики Фишера путем использования квантово-механической системы счисления.
- Метрика Буреса, известная также как метрика Хельстрома, является частным случаем метрики Фубини-Стьюда.
-
Формальное определение информационной метрики Фишера
- Информационная метрика Фишера определяется как внутреннее произведение на касательном пространстве статистического многообразия.
- Для четкого определения интеграла пространство должно обладать свойством Радона-Никодима.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: