Мгновенный ответ
-
Определение и свойства инстантонов
- Инстантоны — это решения уравнений движения, которые описывают квантовые состояния с минимальной энергией.
- Они являются топологическими решениями, которые могут быть интерпретированы как туннелирование между различными состояниями.
- Инстантоны имеют определенные свойства, такие как наличие нулевых мод и сохранение энергии.
-
Примеры и приложения
- Инстантоны могут быть использованы для описания квантовых состояний в системах с двумя ямами и в квантовой теории поля.
- В теории Янга-Миллса инстантоны представляют собой туннелирование между различными топологическими вакуумами.
-
Математические аспекты
- Инстантоны являются решениями уравнений движения, которые удовлетворяют определенным условиям, включая сохранение энергии и наличие нулевых мод.
- Они могут быть представлены в виде интегралов по траекториям, которые аппроксимируются интегрированием по наискорейшему спуску.
-
Топологический вакуум и теория Янга-Миллса
- В теории Янга-Миллса вакуум может быть представлен как «наложение» различных топологически неравнозначных секторов.
- Инстантоны в теории Янга-Миллса являются конфигурациями поля, которые удовлетворяют классическим уравнениям движения и интерпретируются как туннелирование между этими секторами.
-
Теоретико-полевой расчет
- Джерард Т. Хоофт использовал теорию Янга-Миллса для расчета эффектов инстантонов BPST в фермионных системах.
- Он показал, что нулевые моды уравнения Дирака на фоне инстантонов приводят к непертурбативному взаимодействию при низких энергиях.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.