Оглавление
К-теория Моравы
-
История и определение
- K-теория Моравы введена Джеком Моравой в начале 1970-х годов.
- Состоит из теорий K(n) для каждого простого числа p и неотрицательного целого числа n.
- K(0) согласуется с сингулярной гомологией, K(1) — с комплексной K-теорией mod-p.
-
Основные свойства
- K(n) имеет кольцо коэффициентов с периодом 2(pn − 1).
- Обладает изоморфизмами Кюннета для произвольных пар пространств.
- Каждый модуль спектра над K(n) свободен.
- Формальная группа имеет высоту n.
-
Типы спектров
- Каждый конечный p-локальный спектр X имеет K(n)∗(X) = 0 при n < N.
- Теорема Девинатца–Хопкинса–Смита утверждает, что каждая толстая подкатегория конечных p-локальных спектров является подкатегорией спектров типа n для некоторого n.
-
Дополнительные теории
- Теория хроматической гомотопии.
- Электронная теория Моравы.