Карандаш Лефшеца
- Карандаш Лефшеца используется в алгебраической геометрии для анализа алгебраической топологии алгебраического многообразия V.
- Пучок является однопараметрическим семейством делителей на V, параметризованным проективной прямой.
- В случае сложного алгебраического многообразия V пучок Лефшеца является расслоением над сферой Римана с двумя оговорками относительно сингулярности.
- Карандаш Лефшеца ограничивает природу полученных особенностей, позволяя анализировать топологию методом исчезающего цикла.
- Карандаши Лефшеца существуют в нулевой характеристике и применяются способами, аналогичными функциям Морса на гладких многообразиях.
- Пучки Лефшеца также существуют в характеристике p для топологии étale.
- Саймон Дональдсон нашел применение карандашам Лефшеца в симплектической топологии, что привело к исследовательскому интересу к ним.
Полный текст статьи: