Кардинальная характеристика континуума

• Основные понятия теории множеств

  • Теория множеств — это раздел математики, изучающий свойства множеств. 
  • Множество — это набор объектов, которые могут быть упорядочены или нет. 
  • Множество может быть конечным или бесконечным. 
  • Множество может быть пустым или непустым. 

• Кардинальные числа

  • Кардинальное число — это число элементов в множестве. 
  • Существует множество различных кардинальных чисел, включая алеф-нуль, алеф-один и алеф-бесконечность. 
  • Кардинальные числа могут быть определены как мощности множеств. 

• Мощность множества

  • Мощность множества — это количество элементов в самом большом подмножестве множества. 
  • Мощность множества может быть определена как наименьшее кардинальное число, содержащее множество. 

• Аксиомы теории множеств

  • Аксиомы теории множеств — это основные утверждения, которые определяют свойства множеств. 
  • Аксиомы включают аксиому выбора, аксиому бесконечности и аксиому регулярности. 

• Диаграмма Чичона

  • Диаграмма Чичона представляет собой графическое отображение всех доказуемых в ZFC попарных соотношений между кардинальными характеристиками.