Касательное расслоение

От / / Оставьте комментарий

Касательный пучок Касательное расслоение — это гладкое многообразие, которое представляет собой множество касательных векторов к многообразию M.  Касательное расслоение имеет […]

Differential topology, Vector bundles, Векторные расслоения, Дифференциальная топология

Касательный пучок

  • Касательное расслоение — это гладкое многообразие, которое представляет собой множество касательных векторов к многообразию M. 
  • Касательное расслоение имеет структуру пучка вещественных векторных пространств. 
  • Касательные пучки более высокого порядка могут быть определены рекурсивно. 
  • Гладкая карта f:M→N имеет индуцированную производную, для которой касательное расслоение является соответствующей областью и диапазоном Df:TM→TN. 
  • На каждом касательном пучке T M можно определить каноническое векторное поле V:TM→T2 M. 
  • Существуют различные способы подъема предметов на M в объекты на TM. 
  • Вертикальный подъем функции f:M→R определяется как f∨:TM→R. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Касательное расслоение — Википедия

Похожие статьи:

  1. Единичное касательное расслоение Пучок единичных касательных Единичный касательный пучок — касательное расслоение к многообразию M, где каждая точка имеет...
  2. Векторный расслоение Векторный пучок Определение векторного расслоения Векторное расслоение — это пара (E, p), где E — векторное...
  3. Канонический комплект Канонический пакет Каноническое расслоение неособого алгебраического многообразия V — это линейный пучок Ωn, который является n-й...
  4. Векторное управление (двигатель) Векторное управление (двигатель) Основы векторного управления асинхронными двигателями Векторное управление асинхронными двигателями использует пространственно-векторные модели для...
  5. Свойство подъема гомотопии Свойство гомотопического подъема В теории гомотопий свойство гомотопического подъема поддерживает изображение одного топологического пространства над другим. ...
  6. Котангенс расслоение Кокасательный пучок Кокасательное расслоение — это векторное расслоение, которое связывает касательное пространство к многообразию с самим...
  7. Нормальный комплект Обычный сверток Нормальное расслоение — это векторное расслоение, ортогональное касательному расслоению многообразия.  Нормальное пространство определяется как...
  8. Касательное пространство Зарисского Касательное пространство Зариски Касательное пространство Зариски — векторное пространство, связанное с многообразием.  Размерность касательного пространства может...
  9. Пакет алгебры Ли Расслоение алгебры Ли Слабое расслоение алгебры Ли является векторным расслоением с каждым волокном, являющимся алгеброй Ли. ...
  10. Касательное пространство Касательное пространство Касательное пространство к многообразию — векторное пространство, определяемое касательными векторами в каждой точке.  Касательные...
  11. Векторный расслоение Векторный пучок Векторные расслоения являются обобщением векторных пространств и используются в различных областях математики и физики. ...
  12. Тавтологический расслоение Тавтологический пучок Тавтологическое линейное расслоение — линейное расслоение, соответствующее тавтологическому пучку.  Тавтологическое линейное расслоение используется в...
  13. Расслоение Хопфа Расслоение Хопфа Расслоение Хопфа — топологическое отображение сфер на сферы с волокнами.  Расслоение Хопфа имеет множество...
  14. Расслоение Расслоение Расслоение — это отображение, которое отображает пространство на себя с сохранением структуры.  Расслоение пространства путей...
  15. Определение лямбда-исчисления Определение лямбда-исчисления Определение лямбда-исчисления Лямбда-исчисление — это формальное исчисление, основанное на лямбда-абстракции и β- и η-редукциях. ...
  16. Соленоидальное векторное поле Соленоидальное векторное поле Определение и свойства соленоидального векторного поля Соленоидальное векторное поле имеет нулевую дивергенцию в...
  17. Векторный потенциал Векторный потенциал Определение векторного потенциала Векторный потенциал — это векторное поле, которое создает заданное векторное поле...
  18. Поле класса Гильберта Поле класса Гильберта Определение и свойства поля класса Гильберта Поле класса Гильберта — это конечное расширение...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх