Оглавление
Категория элементов
-
Определение категории элементов
- Категория элементов предпучка связана с элементами множеств в предпучке.
- Категория элементов симплициального множества играет ключевую роль в алгебраической топологии.
-
Роль категории элементов в теории
- Категория элементов позволяет выразить взвешенный колимит как обычный колимит.
- Категория элементов используется для доказательства основных результатов в теории поточечных левых расширений Кана.
-
Определение категории элементов
- Категория элементов F – это категория с объектом (A, a), где A ∈ Ob(C) и a ∈ FA.
- Морфизмы в категории элементов – это стрелки f: A → B такие, что (Ff)b = a.
- Категория элементов может быть определена как категория с запятой ∗ ∈ F, где ∗ – это синглтон.
-
Функтор от предварительных переходов к малым категориям
- Для малых C конструкция может быть расширена до функтора от Ĉ до Cat.
- Используя лемму Йонеды, можно показать изоморфизм между ∫C P и y↓P.
-
Рекомендации и внешние ссылки
- Статья содержит рекомендации по форматированию и ссылки на внешние ресурсы.
Полный текст статьи: