Категория гомотопии

От / / Оставьте комментарий

Оглавление1 Гомотопическая категория1.1 Основы гомотопической теории1.2 Гомотопические категории1.3 Примеры гомотопических категорий1.4 Вариации гомотопических категорий1.5 Гомотопические записи2 Категория гомотопии — Википедия […]

Categories in category theory, Homotopy theory, Гомотопическая теория, Категории в теории категорий

Гомотопическая категория

  • Основы гомотопической теории

    • Гомотопическая теория изучает непрерывные отображения между топологическими пространствами. 
    • Гомотопические категории являются фундаментальными объектами в гомотопической теории. 

  • Гомотопические категории

    • Гомотопическая категория – это категория, в которой морфизмы являются классами непрерывных отображений. 
    • Существует несколько гомотопических категорий, включая наивную гомотопическую категорию и гомотопическую категорию заостренных пространств. 

  • Примеры гомотопических категорий

    • Гомотопическая категория топологических пространств является наиболее известной. 
    • Гомотопическая категория заостренных пространств включает в себя пары (X,x) с базовой точкой x. 

  • Вариации гомотопических категорий

    • Существуют различные категории моделей, которые приводят к одной и той же гомотопической категории. 
    • Примеры включают модельную структуру Гуревича и стандартную модель симплициальных множеств. 

  • Гомотопические записи

    • В статье представлены рекомендации по форматированию гомотопических записей в Википедии. 

Полный текст статьи:

Категория гомотопии — Википедия

Похожие статьи:

  1. Гомотопическая категория цепных комплексов Оглавление1 Гомотопическая категория цепных комплексов1.1 Определение и свойства гомотопической категории1.2 Примеры гомотопических категорий1.3 Гомотопические эквивалентности и...
  2. Гомотопическая теория A¹ Оглавление1 A1 гомотопическая теория1.1 Определение и свойства A1-гомотопической теории1.2 Структура A1-гомотопической категории1.3 Алгебраические и топологические аспекты1.4...
  3. Гомотопическая связность Оглавление1 Гомотопическая связность1.1 Определение гомотопической связности1.2 Определение с использованием отверстий1.3 Примеры1.4 Гомотопическая связность сфер1.5 Определение с...
  4. Категория функтора Оглавление1 Категория функторов1.1 Основы теории категорий1.2 Функторы и категории функторов1.3 Примеры категорий функторов1.4 Свойства функторов1.5 Лемма...
  5. Производная некоммутативная алгебраическая геометрия Оглавление1 Производная некоммутативная алгебраическая геометрия1.1 Производные категории и их применение1.2 Производная категория проективной прямой1.3 Полуортогональные разложения...
  6. Каменная двойственность Оглавление1 Каменная двойственность1.1 Основы топологии и категорий1.2 Топологические пространства и категории1.3 Морфизмы и функторы1.4 Топологическая двойственность1.5...
  7. Верно пологий спуск Оглавление1 Точно ровный спуск1.1 Определение и свойства категории модулей1.2 Определение и свойства категории колец1.3 Определение и...
  8. Слабая эквивалентность (гомотопическая теория) Оглавление1 Слабая эквивалентность (гомотопическая теория)1.1 Определение и примеры модельных категорий1.2 Гомотопическая эквивалентность и гомотопическая категория1.3 Цепные...
  9. Категория модели Оглавление1 Категория модели1.1 Определение и примеры модельных категорий1.2 Структура модельных категорий1.3 Примеры модельных структур1.4 Локализация Боусфилда...
  10. Категория модели Оглавление1 Категория модели1.1 Определение и примеры модельных категорий1.2 Структура модельных категорий1.3 Примеры модельных структур1.4 Локализация Боусфилда...
  11. Гомотопические группы сфер Оглавление1 Гомотопические группы сфер1.1 Гомотопические группы сфер1.2 Структура гомотопических групп1.3 Расслоения Хопфа и их обобщения1.4 Конечность...
  12. Теория стабильной гомотопии Оглавление1 Стабильная гомотопическая теория1.1 Основы теории стабильных гомотопий1.2 Примеры и следствия1.3 Структура и свойства1.4 Рекомендации и...
  13. Категория модулей Оглавление1 Категория модулей1.1 Определение категории модулей1.2 Эквивалентности и терминология1.3 Свойства категорий модулей1.4 Примеры объектов и морфизмов1.5...
  14. Postnikov system – Wikipedia Оглавление1 Система Постникова1.1 Основы теории стабильных гомотопий1.2 Башня Постникова1.3 Башня Уайтхеда1.4 Применение в теории струн2 Postnikov...
  15. Категория фактора Частная категория Категория – структура, связывающая объекты и морфизмы.  Частная категория – категория, в которой объекты...
  16. Категория добавок Оглавление1 Категория добавок1.1 Определение и свойства аддитивных категорий1.2 Внутренняя характеристика закона сложения1.3 Матричное представление морфизмов1.4 Аддитивные...
  17. Простая гомотопическая эквивалентность Оглавление1 Простая гомотопическая эквивалентность1.1 Определение простой гомотопической эквивалентности1.2 Препятствия для простой гомотопической эквивалентности1.3 Гомотопическая теория и...
  18. Категория Гротендика Оглавление1 Категория Гротендика1.1 Определение категории Гротендика1.2 Примеры категорий Гротендика1.3 Свойства категорий Гротендика1.4 Специальные объекты и категории...
  19. Моноидальная категория Моноидальная категория Моноидальная категория – категория с моноидальной структурой, включающей тензорное произведение и единицу измерения.  Примеры...
  20. Теорема Уайтхеда Оглавление1 Теорема Уайтхеда1.1 Определение и свойства гомотопических групп1.2 Теорема Уайтхеда1.3 Обобщение на категории моделей1.4 Рекомендации2 Теорема...
  21. Остроконечное пространство Оглавление1 Заостренное пространство1.1 Точечное пространство1.2 Заостренные пространства1.3 Операции с заостренными пространствами1.4 Уменьшенная подвеска1.5 Другие категории1.6 Полный...
  22. Категория малых категорий Категория малых категорий Категория малых категорий (Cat) в математике является категорией, объектами которой являются малые категории,...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх