Оглавление
Кольца Борромео
-
История и значение узла Борромео
- Узел Борромео назван в честь итальянского математика 16-го века Джованни Борромео.
- Узел является примером бруннова звена, которое невозможно сформировать из окружностей в трехмерном пространстве.
- Кольца Борромео используются в символике Олимпийских игр и других международных организаций.
-
Математические свойства
- Кольца Борромео являются брунновым звеном, состоящим из трех окружностей, которые пересекаются в трех точках.
- Кольца могут быть реализованы с использованием эллипсов, а не только окружностей.
- Кольца Борромео могут быть реализованы в виде трех взаимно перпендикулярных золотых прямоугольников.
-
Длина каната и гиперболическая геометрия
- Кольца Борромео являются гиперболическим звеном, что означает, что их дополнение имеет полную гиперболическую метрику.
- Кольца Борромео были одними из первых гиперболических связей, доказанных в 1970-х годах.
-
Арифметическая топология и физические реализации
- В теории чисел существует аналогия между узлами и простыми числами, известная как “правильная тройка борромеевых по модулю 2”.
- Физические реализации узла Борромео включают скульптуры и конструкции, такие как штативы и молекулярные кольца.
-
Квантово-механические аналоги
- В физике существуют квантово-механические аналоги колец Борромео, известные как состояния гало или состояния Ефимова.
- Эти состояния связаны с ядром Борромея и стабильными атомными ядрами.
Полный текст статьи: