Коммутативная алгебра
- Коммутативная алгебра — раздел математики, изучающий кольца и их свойства.
- Теория идеалов началась с работы Ричарда Дедекинда и развивалась благодаря работам Дэвида Гильберта и других ученых.
- Нетерово кольцо — кольцо, в котором каждый идеал конечно порожден.
- Первичное разложение идеала кольца определяет его представление как пересечения конечного числа первичных идеалов.
- Локализация и завершение являются основными инструментами анализа коммутативных колец.
- Топология Зариски определяет топологию на спектре кольца, где замкнутыми множествами являются множества простых идеалов.
- Коммутативная алгебра всегда была частью алгебраической геометрии, и теория схем Александра Гротендика объединяет их.
- Гротендик представил топологии Гротендика, включая топологию étale, две плоские топологии Гротендика и топологию Нисневича.
Полный текст статьи: