Непрерывный комплекс
- Непрерывный комплекс — разновидность топологического пространства, важная в алгебраической топологии.
- Введен Дж. Х. С. Уайтхедом для удовлетворения потребностей гомотопической теории.
- Класс пространств шире и обладает лучшими категориальными свойствами, чем симплициальные комплексы.
- Непрерывный комплекс строится путем объединения топологических пространств (k-скелетов).
- Топология X — слабая топология, подмножество U открыто, если U ∩ eαk открыто для каждой ячейки eαk.
- Теорема: Хаусдорфово пространство X гомеоморфно непрерывному комплексу, если существует разбиение X на открытые ячейки.
- Регулярные комплексы непрерывного действия — это CW-комплексы, склеивающие отображения которых являются гомеоморфизмами.
- Относительные комплексы CW — это CW-комплексы с дополнительным строительным блоком, который не обязательно обладает клеточной структурой.
Полный текст статьи: